原创作品

0003_点乘Dot和叉乘Cross

WenWen 发表于   2021-09-15 15:39:52
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最后一更,中秋再发~~~


1.Dot点乘

向量与标量,

向量就是带有方向的值。

标量就是不带方向的值。



点积,通俗的来说就是计算两个单位向量的Cos值,得出来的结果是标量。

可以用来制作菲涅尔或者制作一些简单的卡通材质(详情可看B站庄懂技美教程)

Cos函数的曲线主要记住 0度 = 1,  90度 = 0, 180度 = -1即可。

image.png

image.png

当两个向量的夹角为0时,比如1号线世界空间下的光照方向夹角为0,

得出来的值就为Cos 0 = 1。因为1为白色,所以正对光照的点为白色,如上所示。

 

当两个向量的夹角为90时,比如2号线世界空间下的光照方向夹角为90,

得出来的值就为Cos 90 = 0。因为0为黑色,所以垂直光照的点为黑色,如上所示

 

1号线和2号线中间的颜色即为灰色的过渡。

 

当两个向量的夹角为180时,得出来的值就为Cos 180 = -1。小于0的都为黑色,如上所示


2.Cross叉乘

叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。

并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直

所以可以用来计算法线。

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叉乘节点

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拆解ASE中的Normal Create节点

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ASE中双击即可查看详细信息

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上图为ASE中的Normal Create节点

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我们主要关注一下叉乘部分的计算,以下为运算结果

叉乘是将两个三维向量进行如下公式的运算。

image.png

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按照ASE中Normal Create节点的演示, 通过将一张图片分别向下和向右进行偏移,

并将两个值分别变成两个三维向量的Z值。

a=(1,  0,  Z1)

b=(0,  1,  Z2)

 

a x b = ((0 * Z2 - 1 * Z1),  -(1 * Z2 - 0 * Z1), 1 * 1 - 0 * 0)

a x b=(-Z1, -Z2, 1)

 

叉乘以后的结果为(-Z1, -Z2, 1),即可得到一张法线贴图。





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确定
评论(1)
王权富贵
大佬开始起飞了
回复
2021-09-17 10:10
没有更多啦~
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